Karen y su hermana gemela Sara comenzaron sus carreras en el Bording IF.
Tras perder 2-1 ante la Fiorentina en la ida, Holmgaard disputó el partido de vuelta sin goles, quedándose así afuera del torneo.
En la siguiente edición de 2018-19 se quedó afuera del torneo tras dos derrotas 0-2 ante las florentinas.
En diciembre de 2020, las gemelas Holmgaard pasaron a formar parte del Turbine Potsdam alemán.
Karen anotó 2 goles en la victoria por 10-1 contra Eslovaquia pero no participó en los otros dos partidos en los que venció al anfitrión Montenegro por 7-0 y cayó ante Hungría por 2-0.