Debutó en teatro en 2007, y en cine en 2010, con la película Yong-Tae: The Ordinary Memories.
Durante ocho años alternó su labor como actriz con un trabajo a tiempo parcial en un centro comercial.
[3] A los 40 años su carrera cambió gracias a su papel en la película Lucky Chan-sil (2019), por la que ganó hasta ocho premios como mejor actriz revelación y uno como mejor actriz en nueve diferentes ceremonias de premiación, incluidos los Baeksang Arts, Blue Dragon, Buil Film y Busan Film Critics Awards.
La directora Kim Cho-hee estaba buscando la protagonista para Lucky Chan-sil, su primera película, cuando vio casualmente en un festival de cine un corto interpretado por Kang, y de este modo percibió que esta era la elección idónea para encarnar a Chan-sil.
[4] Su primera serie televisiva de época fue The Red Sleeve Cuff en 2021, donde interpreta el papel de un personaje histórico: Lady Hyegyeong, princesa y escritora del período Joseon.