[3]​ La construcción comenzó en 1852 y se detuvo abruptamente en 1855, cuando la altura del minarete alcanzó los 29 metros.

El historiador Mulla Olim Maxdum Hoji escribió sobre la construcción del minarete en su obra “Historia de Turkestán”:Una vez terminada la madrasa, Muhammad Amin Kan ordenó construir el minarete más alto al lado de la madrasa.

La construcción del minarete estaba en marcha (1855), cuando Muhammad Amin Kan envió un ejército a Irán y fue mártir en la batalla, como resultado el minarete iniciado por el Kan quedó sin terminar.

[4]​El minarete fue construido ante los ojos del poeta, historiador y estadista de Jiva, Muhammad Rizo Ogahi.

Kalta Minor es famosa por su carácter incompleto, así como por sus decoraciones únicas.

En la decoración se utilizan azulejos blancos, verdes y turquesas (también se le llama minarete azul debido al uso frecuente de azulejos turquesas).