Nurkić jugó durante más de dos temporadas con el equipo esloveno Zlatorog Laško en las categorías inferiores.

En febrero de 2012, fue cedido brevemente a Union Olimpija para jugar en el Campeonato Internacional Junior Nike Euroliga que se celebró en Belgrado.

Pocos días después se reveló que estaba entrenando con el equipo croata Cedevita.

En su primera temporada con el Cedevita, tuvo un pequeño papel en el equipo bajo el entrenador Aleksandar Petrović, mayormente jugando los minutos basuras.

[9]​ Cuatro días más tarde, el 6 de enero, registró 15 puntos, 10 rebotes y 5 tapones ante Minnesota Timberwolves.

[12]​ Pero la irrupción de Nikola Jokić como pívot titular, hizo que Nurkić fuera desplazado al banquillo.

[16]​ Tres días después, fue descartado para el resto de la temporada regular con una fractura no desplazada en la pierna derecha.

[24]​[25]​ El 25 de marzo, cuando llevaba 32 puntos y 16 rebotes en un partido ante Brooklyn Nets, sufrió una terrible lesión al caer al suelo tras saltar a un rebote, fracturándose tibia y peroné.

[26]​ A pesar de no finalizar el encuentro, fue su mejor marca de anotación esa temporada, y lo Blazers confirmaron al término del encuentro que no volvería a jugar más esa temporada.

Su primer gran torneo llegó en septiembre de 2022 cuando disputó con el combinado absoluto bosnio-herzegovino el EuroBasket 2022, finalizando en decimoctava posición.