Fue campeón del mundo con la selección Argentina en el mundial de 1978.
En White Hart Lane Villa marcó un gol contra Nottingham Forest en su debut.
Pero su gol más recordado fue el de la victoria contra Manchester City, para conseguir la FA Cup en 1981-por el que ganó el premio al mejor gol en Wembley en el siglo -.
Villa también jugó en Estados Unidos y Colombia antes de terminar su carrera en Argentina jugando para Defensa y Justicia, equipo que militaba en el Nacional B (hoy conocida como la B Nacional -segunda división del fútbol argentino-) y que hoy compite en el torneo de Primera División.
Reside en Villa Carlos Paz, provincia de Córdoba, con su esposa y cuatro hijos.