Ha tenido una trayectoria deportiva en países como: Uruguay, Argentina, Brasil, Ecuador, Venezuela, Perú, México y España.

En total, Carrasco disputó en La academia 55 partidos convirtiendo en 28 ocasiones,[5]​ terminando como un ídolo del público académico que gritaba "U-ru-guayo" especialmente en los tiros libres.

Juan Ramón no se adaptó, y a principios de 1983 volvió al club que lo vio nacer futbolísticamente, Nacional.

[7]​ En 1984 formó una recordada dupla atacante con el pato Carlos Aguilera, con singular éxito en los enfrentamientos contra el tradicional rival, Peñarol.

Debido a ello acordaron que si Nacional terminaba uno o dos puntos por encima, jugaban un partido final.

Luego pasó por San Pablo, River Plate otra vez, Bella Vista.En el 92/93, jugó con Sport Marítimo de Venezuela saliendo campeón, anotando 13 goles y siendo gran figura.

Finalmente, en 1994 hizo un nuevo regreso a las filas albas, pero sus diferencias con el técnico Héctor Salva desencadenaron su alejamiento.

Roberto Fleitas (por entonces entrenador) anunció que jugarían los suplentes porque quería preparar a los titulares para las finales y Carrasco quedó entre los seleccionados.

Así, sus equipos han tenido siempre un gran porcentaje de gol, aunque se lo ha criticado por carencias en la fase defensiva.

El esquema de juego más típicamente utilizado por el ha sido el 3-3-1-3 aunque confiesa que recientemente ha cambiado.

Algunos jugadores claves de ese equipo dirigido por Carrasco fueron: Sebastián Coates, Alejandro Lembo, Facundo Píriz, Marcelo Gallardo, y Santiago García, este último terminaría como goleador del campeonato.

[13]​ Algunos jugadores claves del equipo han sido: Rodrigo Abascal, Manuel Ugarte, Armando Méndez y Leonardo Fernández.

Su ciudad natal, Sarandí del Yí tiene un estadio de fútbol que lleva su nombre, en reconocimiento por toda su trayectoria deportiva.