Luego de varias temporadas y de llamar la atención de varios equipos grandes, entre ellos Boca y Racing, fichó por el club Independiente, del que se había confesado hincha (es decir, en lunfardo, adherente entusiasta y alentador).
Romay fue llevado al despacho de Ayuda Social, donde se entrevistó con la mujer del presidente Juan Domingo Perón.
Según lo que relató, sus palabras fueron las siguientes: "Mire señora, soy de una condición humilde, tengo una oportunidad de jugar al fútbol y quisiera jugar donde yo quiero.
Finalmente, Eva Perón llamó al ministro de Hacienda, y el asunto se resolvió: Romay terminó jugando para Independiente, reemplazando a su ídolo Arsenio Erico en la delantera.
En su homenaje, debido a la admiración y estima que le tenía como futbolista, el locutor y empresario argentino Argentino Alejandro Saúl utilizaba como seudónimo el nombre de Alejandro Romay.