Estudió matemáticas, física e historia natural en París entre 1773 y 1777 junto a su hermano Fausto.
Juan José fue enviado a Suecia en 1781, dado que este país estaba a la vanguardia de la ciencia química, además de que el gobierno español se interesó por los métodos suecos para fabricar cañones.
Estuvo primero en Upsala en cuya universidad investigaba e impartía clases Torbern Olof Bergman.
A su vuelta a España, Juan José se prepara para aislar ese elemento y, ayudado por su hermano Fausto, en otoño de 1783, obtiene el wolframio, el primer elemento químico descubierto sin ser extraído directamente de la naturaleza, ya que no existe en forma libre, sin combinar químicamente.
Allí, colaboró en su condición de mineralogista junto al botánico José Celestino Mutis.