Estudió en el Colegio Seminario y posteriormente ingresó a la Universidad de San Carlos y a la Academia de Estudios, en donde obtuvo su licenciatura en leyes en 1836.

Sus padres fueron José Domingo Diéguez, abogado y literato cuya calidad firmó el acta de independencia del Reino de Guatemala en 1821, y María Josefa de Olaverri y Lara.

Se radicó en Chiapas, donde contrajo matrimonio con Dominga Almendáriz.

Sintiendo en este exilio gran amor por su patria escribió su más famoso poema A los Cuchumatanes donde evoca a su patria y los más bellos paisajes de Huehuetenango.

Este canto a los Chuchumatanes es muy recordado en Guatemala, motivo por el cual un mirador de este departamento lleva su nombre y se puede leer el poema transcrito en su totalidad.