José Luis Madrigal le ha atribuido la autoría del Lazarillo de Tormes.
En Granada, donde llegó a ser oidor de la Chancillería, publicó en 1553 el libro sobre hidalguía De nobilitatis & immvnitatis Hispaniae cavsis…deque regalium tributorum … iure, ordine, iudicio & excusatione summa, seu tractatus.
Del matrimonio Arce-Balboa nacerá Diego Arce de Otálora.
Arce dejó inéditos Los coloquios de Palatino y Pinciano, que fueron editados por J. L. Ocasar Ariza, en 1995.
José Luis Madrigal le atribuyó, en 2008, la autoría del Lazarillo de Tormes.