Asbóth también llegó a las semifinales en Wimbledon en 1948 (venciendo a Sturgess y Brown, luego perdiendo ante John Bromwich).

En 1941, fue miembro del equipo húngaro que ganó la Copa Central de Europa.

Ganó el Campeonato Nacional de Tenis húngaro 13 veces.

Más tarde se convirtió en entrenador en Munich.

[1]​ En 1993, una calle lleva el nombre de Asbóth en Szombathely, la ciudad donde nació.