Al llegar a Buchen, Kraus inició sus estudios, en donde sus primeros maestros de música fueron Georg Pfister y Bernhard Franz Wendler, quienes principalmente le enseñaron lecciones de piano y violín.

A muy corta edad, Kraus demostró su talento musical y a los 12 años de edad ingresó en un seminario de música en Mannheim, donde estudió alemán, literatura y música latina.

En 1775 comenzó a escribir sus primeras composiciones, y en 1777 compuso dos oratorios.

Tiempo después, uno de sus amigos, Carl Stridsberg, lo invitó a buscar éxito en Estocolmo.

Tuvo una gira por diversos países europeos, para demostrar su talento en la composición musical.