En 1981 Garza fue nombrado novato del año las 500 millas de Indianápolis después de salir en sexto lugar y terminar en el puesto 23 a los 19 años, lideró 13 vueltas y abandonó por choque en la curva tres.Con 19 años, dos meses y nueve días Garza fue el piloto más joven de en la Indy 500, su marca fue superada en el 2003 por AJ Foyt IV.A fines de los años 80s regresa a México y funda un equipo en la Copa Marlboro, el Garza Racing, con el cual tendrá años de participación en la F2 mexicana y posteriormente en la F3000.En esas series Garza correrá algunas veces, principalmente cuando muere en la pista su piloto estelar Marco Magaña en el GP de Monterrey de 1993,[2] pero nunca en forma constante y más bien como atracción especial en ciertas carreras en las cuales los promotores lo convencen o el patrocinador se lo pide.Corre para el equipo no buscando una victoria y a la par se vuelve también un destacado comentarista deportivo en radio y televisión.