Después de asistir a una escuela rural en Vaduz, comenzó a trabajar como administrador provincial bajo el gobernador Carl von In der Maur.
En 1918, Ospelt se unió a los fundadores del Partido Cívico Progresista y luego fue elegido presidente y gerente del periódico Liechtenstein Volksblatt.
Tras su dimisión como Primer Ministro el 27 de abril de 1922, se trasladó con su familia a Viena.
De 1918 a 1922, se desempeñó como tesorero y administrador del dominio real.
Después de la agitación política en 1928, Ospelt ocupó varios cargos públicos importantes.