Su actuación impresionó al Ing. Javier de la Torre, entonces técnico del Guadalajara y fue así comoPepe se ganó la titularidad, sin soltarla más.

Durante varias temporadas jugó en varias posiciones, desde la media a la delantera, en la temporada 1972-73 el peruano Walter Ormeño lo colocó como medio ofensivo, posición en la que mejor se adaptó, donde pudo mostrar su talento y sobresalir ya con Horacio Troche como entrenador.

A los 27 años su carrera se comenzó a transformar en leyenda,[1]​ cuando en un duelo de corte amistoso celebrado en Los Ángeles, California cuando de su mano el Rebaño dictó una cátedra de fútbol al Argentinos Juniors, escuadra pampera que traía entre sus filas a un diamante en bruto Diego Armando Maradona, quien frente al fútbol alegre, generoso y productivo como el de José Martínez González no tuvo más que rendir pleitesía.

El 14 de febrero de 1981, Pepe viajaba con el equipo hacia Puebla de Zaragoza, para enfrentar al Puebla FC, el camión que transportaba al equipo fue arrollado por un tráiler costándole la vida, a partir de ese momento el número 22 que portaba José fue retirado, y sólo se ha utilizado pocas veces por cuestiones obligatorias como en la Copa Libertadores.

Los restos de Pepe fueron transportados desde Puebla en vía terrestre, utilizando una ambulancia especial.