Sus padres, José Crespo y María Rodríguez, ambos maestros de profesión, se preocuparon de que se interesara desde joven por la literatura.
A la edad de 15 años, José María escribió su primer poema, titulado Mis Padres.
Concluyó sus estudios en la Universidad de Costa Rica, donde consiguió su bachillerato en literatura.
José María se tuvo que mudar nuevamente con sus padres por problemas económicos.
Durante ese tiempo, escribió la mayor parte de sus obras.