Jugó en México con el Real Club España, América en dos ocasiones, Necaxa, Toluca y con el Club Deportivo Guadalajara, equipo en donde se retiró.

Lamadrid jugó durante las Eliminatorias para la Copa Mundial de la FIFA (en ese tiempo llamada Copa Jules Rimet) a celebrarse en Suiza en 1954, en los partidos contra Estados Unidos (1-3) y (0-4) y contra Haití (0-4).

[cita requerida] Formó parte del equipo nacional y durante la Copa Mundial de Fútbol de 1954 jugó contra Brasil y Francia.

Fue el primer mexicano en anotar un gol en un mundial celebrado en Europa.

Fue el titular del programa radiofónico de fútbol Dos en el área y del libro con el mismo título que estaba por salir a la luz pública.