Representante de la poesía romántica peruana en su vertiente filosófica y social, junto con Luis Benjamín Cisneros.

Todavía alumno, dio al estreno su propias piezas dramáticas, tituladas La bandera de Ayacucho, Pablo o La familia del mendigo (1849) y La cartera del ministro, cuyos los diálogos líricos fueron muy celebrados, mas no así su juego escénico, que era muy modesto.

Tras permanecer brevemente en Lima, viajó a los Estados Unidos en 1857, para ejercer el consulado en San Francisco y otras ciudades de la unión americana.

Desplegando mucho tiempo, así como recursos económicos a raudales, puso en práctica su invento, claro antecedente de la linotipia.

Agotados todos sus recursos tras buscar una perfección inalcanzable, Márquez cayó en la miseria, y así lo encontró el escritor argentino Martín García Merou, quien cuenta que con algunos amigos vio aquella máquina de componer, arrumada en un sucio corralón:

No obstante, se alejó nuevamente del Perú y viajó a Argentina.

Fue profesor en la Escuela Normal de Santa Fe (1896), para cuya biblioteca solicitó el envío de libros peruanos; y, ya próximo a la ceguera, retornó definitivamente a Lima para pasar sus últimos días.

En su juventud temprana escribió tres dramas: Luego, en una etapa más madura publicó las siguientes obras: Cultivó la poesía filosófica.

Hizo también traducciones exitosas de Lord Byron, Longfellow y Walt Whitman.

Cuando llega a la cumbre soberanaDesde donde ilumina al orbe entero,Con profundo cansancio el pasajeroVe desaparecer la sombra vana.