González Jiménez nació en el municipio riojano de Aguilar del Río Alhama (España) en 1959.

[8]​ Asimismo, en 2022 compareció en sede judicial para declarar en el llamado «Caso Gali», una investigación judicial tras hacerse público que el dirigiente saharaui Brahim Gali había ingresado en secreto al país para ser tratado en un hospital de Logroño.

Este hecho causó un conflicto diplomático con Marruecos, así como una importante polémica interna.

[10]​ Finalmente, Audiencia Provincial de Zaragoza cerró el caso al considerar que permitir su entrada fue una decisión política del Gobierno sin trascendencia penal.

[13]​ En 2023 fue condecorado con la Gran Cruz del Mérito Militar, distintivo blanco.