El primer podio en el Campeonato del Mundo se realizó en 1982, cuando acabó segundo en el GP de Francia.
Ese mismo año subió nuevamente al podio, finalizando tercero en el GP de Finlandia.
Estas dos podios serían los únicos en su carrera en el campeonato mundial.
En 1983 no obtiene posiciones que le permitan subir al podio, pero, gracias al séptimo lugar en el mundo con 42 puntos, es la mejor temporada de Wickström por lo que se refiere a la colocación final en la clasificación de pilotos y por los puntos totales.
[2] Sistema de puntos desde 1969 a 1987: Sistema de puntos desde 1988 a 1992: (Carreras en negrita indica pole position, carreras en cursiva indica vuelta rápida)