Hijo del jardinero y coleccionista John Tradescant el viejo (v.UU., como magnolias, Taxodium, Liriodendron, Polemoniaceae y las Aster.Se enriqueció con el gabinete de curiosidades que heredó de su padre, gracias a adquisiciones hechas en América como el manto de ceremonias del jefe amerindio Powhatan.Esos jardines se sitúan en "Queen's House, Greenwich", y fueron diseñados por Íñigo Jones (1573-1652) entre 1638 y 1642.Legó su gabinete y su biblioteca a Elias Ashmole (1617-1692), sirviendo de base para la creación del Museo Ashmolean de Oxford, donde las colecciones de los Tradescant se han conservado prácticamente intactas.