En 1829 Beer decidió instalar un observatorio privado en Berlín, con un telescopio refractor de 95 mm construido por Joseph von Fraunhofer, y Mädler comenzó a trabajar allí.

En 1840, Mädler fue nombrado director del Observatorio de Dorpat (Tartu) en Estonia (entonces Imperio ruso), sucediendo a Friedrich Wilhelm Struve que se había marchado al Observatorio de Púlkovo.

Von Mädler hizo cálculos respecto de la duración del año tropical con una precisión nunca lograda anteriormente, aunque este hecho es poco conocido.

Después de la Revolución Bolchevique en Rusia, Lenin adoptó el calendario occidental (calendario gregoriano), con su año trópico convencional de 365,2425 días (es decir, 365d 5h 49min 12s) debido al ajuste establecido por Christopher Clavius (1537-1612).

Pero esto era astronomicamente cierto hace aproximadamente 600 años: por ejemplo, el año tropical convencional según Simon Newcomb (1835-1909) era ya de 365,2422 días (= 365d 5h 48min 46,08s).

Pero dado que el año tropical real se acorta del orden de medio segundo por siglo, el valor propuesto por von Mädler solo mantendría su ajuste exacto durante unas cuantas décadas.