Johann Elias Bach (1705-1755) fue un músico y compositor alemán.
Hijo de Johann Valentin Bach y nieto de Georg Christoph Bach, nació en Schweinfurt.
Fue alumno y secretario de Johann Sebastian Bach, ocupándose también del cuidado y la educación de sus hijos.
Entre 1730 y 1743 fue cantor en su ciudad natal, con un paréntesis de cinco años en Leipzig.
Compuso varias cantatas y otras obras que se han perdido.