[1]​[2]​ Los padres de Broadbent fueron actores aficionados y fundaron el grupo teatral Holton Players.

Broadbent estudió en la Leighton Park School, una escuela cuáquera ubicada en Reading.

Broadbent y Barlow interpretaron varios personajes, tanto femeninos como masculinos, para obras cómicas.

Participó en la versión radial de Guía del autoestopista galáctico, donde interpretó a Vroomfondel.

En 2011 protagonizó, junto con Meryl Streep, la película The Iron Lady, de Phyllida Lloyd.