En 2013 firmó con Atlantic Records y al año siguiente alcanzó la fama cuando participó como vocalista en «Rather Be» de Clean Bandit que tuvo éxito internacional y en el Reino Unido, igual que «My Love» de Route 94.

[2]​ Creció en Muswell Hill, al norte de Londres, junto con su hermana mayor Rachel.

[3]​[11]​ Por aquella época, seguía buscando su sonido y después de realizar cien canciones, compuso «Home» con la que afirma haberlo encontrado.

[5]​ En sus propias palabras: «Estaba pasando por una ruptura bastante dura, pero al mismo tiempo estaba empezando a vivir mis sueños de trabajar en mi álbum debut.

Entonces traté de poner toda esa energía en mi música y me enfoqué en lo positivo.

En el estudio, escribiría sobre la esperanza, alegría y felicidad como una forma de liberar todo lo que sentía en mi corazón.

[16]​ Clean Bandit quedó cautivada cuando escuchó «My Love» y la contactó para que pusiera su voz en «Rather Be».

[21]​[22]​ Después de este éxito, Route 94 publicó «My Love» como un sencillo en abril y también consiguió la número uno en el Reino Unido.

[23]​[15]​ Tanto «Rather Be» como «My Love» recibieron nominaciones en los Premios Brit de 2015 al mejor sencillo británico[24]​ y el primero de estos ganó el Grammy a la mejor grabación dance ese mismo año.

[26]​ Su primer sencillo como solista, «Right Here», producido por Gorgon City, se lanzó en julio de 2014 e ingresó en varias listas de éxitos mundialmente, incluyendo el número seis en el Reino Unido.

[35]​ «Not Letting Go», una colaboración con Tinie Tempah siguió en junio y le granjeó a la artista su cuarto número uno en la lista de sencillos británica.

[42]​ En ese mismo mes, realizó una gira de conciertos en los Estados Unidos para promover I Cry When I Laugh,[43]​ y luego llevó a cabo múltiples presentaciones en el Reino Unido entre octubre y noviembre.

[49]​[50]​ En enero de 2018, Rudimental publicó «These Days» en la que Glynne participó como vocalista.

[55]​ Pero, tuvo éxito comercial y encabezó la lista de álbumes local, convirtiéndose en la única artista británica en alcanzar la primera posición en ese año.

Al momento de lanzar la canción, Glynne reveló con su estreno que el álbum estaba terminado pero no finalizado.

[65]​ Glynne creció escuchando una variedad de géneros como el soul, R&B y pop que sus padres solían poner en casa.

[3]​[1]​[8]​[66]​[67]​ Aretha Franklin, Etta James, Sam Cooke, Destiny's Child, Mariah Carey, Mavis Staples, Mary J. Blige, Whitney Houston y Beyoncé han influenciado en sus capacidades vocales.

[8]​[66]​ La música de Glynne ha sido descrita como soul, R&B, pop y EDM.

[8]​[14]​ Múltiples críticos también notan las influencias del country en sus canciones, como «Hold My Hand» y «I'll Be There».

[5]​ Por otro lado, Maura Johnston de Boston Globe, escribió que: «Las comparaciones con Adele y Amy Winehouse probablemente lloverán, pero esa interpretación es superficial; Glynne es menos melancólica que la tormentosa cantante de "Rolling in the Deep" [Adele] y cambia el ingenio cáustico que recorrió los éxitos de Winehouse por un optimismo lo suficientemente herido como para no parecer ingenua».

[70]​ Por su parte, Maura Johnston de Rolling Stone escribió que «tiene una voz ronca, pero suave, marcada por un vibrato inquieto».