Hizo su primera aparición con la organización Leones del Caracas de la Clase Winter, desde el 12 de noviembre hasta el 26 de noviembre de 2013, donde jugó 12 partidos y tuvo un promedio de bateo .212 produciendo en 33 turnos al bate, 7 Hit, 7 carreras anotadas, 0 carreras impulsadas, 0 doble, 0 triples, 0 jonrón, 3 bases robadas, 6 bases por bolas y fue ponchado en 12 turnos.

2014 Hace su primera aparición con la organización San Jose Giants de la Clase A Adv, desde el 3 de abril hasta el 6 de agosto de 2014, donde jugó 101 partidos y tuvo un promedio de bateo .268 produciendo en 396 turnos al bate, 106 Hit, 61 carreras anotadas, 30 carreras impulsadas, 22 dobles, 8 triples, 2 jonrón, 31 bases robadas, 31 bases por bolas y fue ponchado en 87 turnos.

Fue subido a Clase AA, Hizo su primera aparición con la organización Richmond Flying Squirrels, desde el 24 de junio hasta el 6 de septiembre de 2015, donde participó en 45 partidos y tuvo un promedio de bateo .214 produciendo en 98 turnos al bate, 21 Hit, 13 carreras anotadas, 3 carreras impulsadas, 3 dobles, 0 triples, 0 jonrón, 5 bases robadas, 7 bases por bolas y fue ponchado en 20 turnos.

Jesús Galindo, vuelve hacer su aparición con la organización Leones del Caracas de la Clase Winter, desde el 10 de octubre hasta el 30 de diciembre de 2015, donde jugó 22 partidos y tuvo un promedio de bateo .143 produciendo en 14 turnos al bate, 2 Hit, 0 carreras anotadas, 0 carreras impulsadas, 0 doble, 0 triples, 0 jonrón, 1 base robada, 3 bases por bolas y fue ponchado en 2 turnos.

Jesús Galindo pasa a las filas de los Tigres de Aragua tras no haber sido protegido por los Leones del Caracas, equipo que le había brindado pocas oportunidades.