Montagu es hija de Ewen Montagu, un juez británico, escritor y oficial de inteligencia naval.

Fue educada en Brearley School, Nueva York, Benenden School (Kent) y Lady Margaret Hall (Universidad de Oxford), donde obtuvo un Bachillerato universitario en letras (BA) en Filosofía, Política y Economía (PPE).

Luego estudió con Ernst Gombrich en el Warburg Institute de Londres, donde obtuvo su doctorado.

[3]​ Igualmente ha sido distinguida como Miembro de la Academia Británica (FBA)[1]​ y de la Society of Antiquaries of London (FSA).

[1]​ Es miembro honorario de su alma mater, Lady Margaret Hall en Oxford, y del Instituto Warburg.