Nacida en Boston (Massachusetts), de padre afroamericano y madre portuguesa,[2]​ Jasmine creció en el histórico barrio de Atlanta (Georgia), donde asistió a la escuela Arts High School (ahora North Atlanta High School).

En 1995, Jasmine apareció interpretando a Caitlin Mills, un interese amoroso de Pete Burns, en la serie Melrose Place, y en 1996 apareció en Living Single interpretando a una psicóloga con síntomas de trastorno bipolar.

En 2003, Jasmine lee como Mary Estes en el documental de HBO Unchained Memories: Readings from the Slave Narrative.

Jasmine protagonizó junto a Ellen Muth y Mandy Patinkin en la serie Tan muertos como yo, creado por Bryan Fuller.

Jasmine fue nominada en 2005 NAACP Image Award en Actriz secundaria de serie drama por ese papel.

[8]​ En 2010, fue vista en la segunda temporada de Liftime's Drop Dead Diva como jurado.

[11]​ Jasmine fue nominada y ganó seis premios consecutivos en los NAACP Image Awards por Mejor Actriz en Serie de Comedia, desde 1990 hasta 1995.

Al año siguiente, Jasmine apareció en la película Harlem Nights con Eddie Murphy y Richard Pryor.