Russo nació en Nueva York.
Un graduado de la Universidad de Nueva York, de ascendencia italiana, escribió y protagonizó un cortometraje The Candy Store, que fue premiado por su facultad.
Antes de dedicarse de lleno a la actuación, Russo tuvo que trabajar como taxista y como sepulturero.
Una vez en el cine, se especializó en gánsteres, tipos duros y un tanto apasionados como los que interpretó en Un Beso Antes de Morir, Cotton Club (1984), Mi Idaho privado (1991), Donnie Brasco (1997) y The Real Thing, entre otros.
Su mejor trabajo hasta la fecha ha sido el de un brutal violador en Extremities junto a Farrah Fawcett en 1986.