DePreist fue hijo de James y Ethel Anderson DePreist (1902–1990) y era sobrino de la contralto Marian Anderson.
[2] En 1962 contrajo poliomielitis en una gira en Bangkok y en 1965 fue elegido por Leonard Bernstein como director asistente en la Filarmónica de Nueva York.
Sus actuaciones incluyeron puestos en Ámsterdam, Berlín, Budapest, Copenhague, Helsinki, Mánchester, Melbourne, Múnich, Praga, Roma, Róterdam, Seúl, Estocolmo, Stuttgart, Sídney, Tel Aviv, Tokio, Viena y Londres con la Orquesta Sinfónica de Londres en 2005.
Ha sido premiado y condecorado en varias oportunidades, en la Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias, Real Academia Sueca de Música, etc.
En el año 2005 recibió la Medalla de las Artes.