[1]​ Burrows nació en Los Ángeles, California, siendo hijo de Ruth Levinson y Abe Burrows, quien era un compositor muy conocido, director y guionista.

Burrows ha dirigido varios programas de televisión, incluyendo: Burrows ha hecho muchas apariciones cameo en varios programas que él mismo ha dirigido.

En ésta, Burrows se interpreta a sí mismo.

Burrows ha sido nominado a quince premios Directors Guild of America, y para un premio Emmy cada año desde 1980, excluyendo a 1997.

Burrows dirigió los primeros episodios de muchas series televisivas, tales como The Big Bang Theory, Two and Half Men, Friends, Veronica’s Closet, Caroline in the City, Frasier, 3rd Rock from the Sun, Newsradio, Wings, Dear John, Taxi, y Cheers.