Además del español, su lengua materna, habla inglés, francés e italiano.

Ya como coronel, en el año 2001 recibió el mando del Regimiento de Artillería Antiaérea n.º 73, acuartelado en Cartagena.

El general Domínguez Buj también ha sido destinado a varias misiones de paz de Naciones Unidas en el exterior (en El Salvador y Bosnia-Herzegovina).

Durante el periodo en que Jaime Domínguez Buj estuvo al frente del Estado Mayor del Ejército de Tierra, se produjo una profunda reorganización, iniciada en 2015, con la que se pretendió incrementar la operatividad de las diferentes unidades, adaptando su nivel de respuesta a las nuevas necesidades de la doctrina terrestre.

[1]​ Jaime Domínguez Buj está casado y tiene tres hijos.