En 2001, el promedio de Alcántara decayó a .263 sin jonrones en 38 turnos al bate en Boston.
Alcántara es recordado por un incidente mientras estaba jugando con los Pawtucket Red Sox, filial AAA de Boston en la Liga Internacional.
Alcántara jugó brevemente para los Uni-President 7-Eleven Lions de Taiwán en la Liga de Béisbol Profesional China en 2005, pero fue dejado en libertad por razones que nunca fueron explicadas completamente por la administración.
En 2005, Alcántara también jugó cuatro partidos para los New Jersey Jackals de la canadiense independiente, Canadian American Association of Professional Baseball.
[2] Además jugó tres temporadas en la Liga Mexicana, con Vaqueros Laguna y Rojos del Águila de Veracruz.