Inducción fuerte

La inducción fuerte o inducción completa es un método de demostración matemática similar a la inducción matemática común, pero difiere en el razonamiento de lo que queremos demostrar.Se toma un número fijo y se toma como hipótesis que es cierto para otro número fijo mayor que éste y para todos los que están entre ellos.Así, la afirmación es cierta sólo si también se cumple para el sucesor de este último número.El procedimiento es válido considerando que los elementos de lo que queremos demostrar pertenecen a un conjunto inductivo.Podemos enunciar el principio de inducción fuerte tal y como se muestra a continuación: Sea P(n) una afirmación que depende del parámetro n entero, y suponiendo que se demuestra lo siguiente, entonces la afirmaciónSuele ser más complicado y no trivial solucionar los problemas comunes de inducción con este método, pero puede ser ventajoso.Demostración Usando el principio de inducción fuerte: