Imposibilidad de la teoría del juego

Aunque el concepto había sido vagamente discutido en varias formas desde hace algún tiempo, por lo general se le atribuye a Richard von Mises, quién utilizó el término "colectivo" en lugar de secuencia.

Por ejemplo, sí una secuencia de moneda es aleatoria con probabilidad y chances independientes de 50/50 para cara o cruz, apostar por cara cada tercer, séptimo o veintundécimo lanzamiento no cambia las probabilidades de ganar en el largo plazo.

Von Mises nunca formalizó totalmente su definición de una norma adecuada para sub-secuencias, pero en 1940 Alonzo Church lo definió como cualquier función recursiva que leyó los primeros elementos N de la secuencia y decide sí quiere seleccionar un número de elemento N+1.

[8]​[9]​ En su opinión, la definición de Church era demasiado restrictiva en cuanto a que leía los elementos en orden.

En su lugar, propusieron una regla basada en un proceso parcial computable que habiendo leído cualquier elemento N de la secuencia, decide sí se quiere seleccionar otro elemento que no se ha leído todavía.