El nombre de la banda proviene del nombre corso para una oveja salvaje que vive en las montañas de Córcega (el muflón).

Grabaron su primer sencillo con su padre en una colaboración con la banda Canta u Populu Corsu.

El primer álbum de I Muvrini, titulado I Muvrini ... ti ringrazianu (editado en 1979), está dedicado a su padre, muerto en diciembre de 1977.

En el álbum Curagiu cuentan con el cantautor catalán Lluís LLach como invitado en la canción "Vò lu mundu".

En el año 2000 I Muvrini grabó con Sting una de sus canciones más conocidas (Terre d'Oru, versión de la famosa Fields of Gold).