En 1895 comenzó a actuar en escena, trabajando en diversas ciudades alemanas como actor y cantante en el teatro de opereta.

En 1912 llegó a Berlín, donde actuó en el Neues Schauspielhaus, dirigiendo en ese año sus primeras producciones teatrales.

En 1913 se casó con la actriz Hedda Vernon y, cuando Moest empezó a trabajar en el cine, rodó con ella numerosos filmes, de los cuales era el director.

Más tarde, en abril de ese año, tras fracasar en el proyecto del film Die Bernsteinhexe, dio a luz una nueva productora, Aladin-Film Co.

A finales de los años 1930, bajo el gobierno del régimen nazi, Moest, que en 1923 se había casado con Elly Charlotte Liepmann, de origen judío, vivía en condiciones difíciles y únicamente encontró trabajo como ayudante en la compañía Elekta-Film, en Praga.