Nacido en Hartford, Vermont, Wells asistió a la escuela Walpole, en Nuevo Hampshire antes de estudiar odontología en Boston.Wells no sintió nada, y fue el primer paciente intervenido bajo anestesia cuando más tarde, en ese mismo año, su socio John Riggs le extrajo un diente.Más tarde, sin embargo, volvió a utilizar la anestesia para remover uno de sus propios dientes, probando su eficacia.Un tiempo después de haber regresado a los Estados Unidos, Wells se volvió adicto al cloroformo.En esa época, no se conocían los efectos de aspirar cloroformo y éter.
