La teoría fue propuesta inicialmente en el año 1951 por Raymond Mindlin.[1] No obstante, una idea similar fue propuesta anteriormente por Eric Reissner en 1945.[2] Ambas teorías eran un intento de explicar la deformación de la zona intermedia de una lámina delgada sujeta a flexión, en la que la normal a la superficie media permanece recta, pero no necesariamente perpendicular a la superficie.Esta teoría también se extiende al análisis de láminas delgadas pues son muy versátiles para el análisis de placas tanto gruesas como delgadas y con materiales con distribución homogénea o materiales compuestos.Estos movimientos quedan descritos de la siguiente manera:representan la distorsión angular que sufre la sección transversal al no permanecer ortogonal al plano medio de la placa.Esta hipótesis está en contradicción aparente con la segunda hipótesis pero en realidad no causa problemas, pues se supone que no se aplican cargas puntuales.Esto quiere decir que el desplazamiento vertical no cambia a lo largo del grosor de la placaPor simplicidad se considera que el materia es isotrópico y linealmente elástico.Para pequeñas deformaciones, cumpliendo así las hipótesis de la teoría en cuestión.De acuerdo a todo lo formulado con anterioridad se puede definir el vector de movimientos que representa el movimiento del plano medio de la losa (es decir z=0) de la siguiente manera: Con toda la formulación que se tiene se puede observarno dependen solamente de la deflexion, por lo tanto se puede tratar como una variable independiente.representa una concavidad positiva (estiramiento del plano inferior de la placa),una concavidad negativa (estiramiento del plano inferior de la placa) yque no existe deformación en la viga (véase Concavidad).debido a que el desplazamiento vertical no depende de la posición del punto a lo largo del plano transversal de la viga.Las deformaciones angulares deben cumplir con las hipótesis planteadas anteriormente de la siguiente manera:representan el vector de esfuerzos debidos a flexion yel vector de esfuerzos debidos a cortante.Ahora, considérese una losa con un material homogéneo y en condiciones isotermales.no tienen la distribución parabólica que estos tienen en la teoría, por lo tanto se trabaja con unAsí, para losas el coeficiente de distorsión está determinado por 5/6 (Así, la matriz constitutiva por cortante queda definida de la siguiente manera:Por lo tanto la relación entre esfuerzos y deformaciones hacen que se puedan clasificar los esfuerzos de la siguiente manera: existen unos esfuerzos de flexión y unas deformaciones por flexión que están descritos de la siguiente manera:Y de la misma manera existen los esfuerzos por cortante y las deformaciones transversales por cortante que están relacionados de la siguiente manera:Por lo tanto las deformaciones se puede escribir de la siguiente manera:, reemplazando estos valores en la anterior ecuación se tiene que:se denominan matriz constitutiva generalizada de flexión y matriz constitutiva generalizada de cortante respectivamente.And introduction to the finite element method (en inglés) (3 edición).Structural Analysis with the Finite Element Method Linear Statics (en inglés) (1 edición).
La deformación de un elemento de placa, en el que se resalta la superficie media (rojo) y la normal a la superficie (azul).
