Hex (juego)

Los empates son imposibles en Hex debido a la topología del tablero de juego.Más tarde se comercializó en Dinamarca como un juego de mesa bajo el nombre de Con-tac-tix, y Parker Brothers comercializó una versión en 1952 llamada Hex; ya no están en producción.El juego fue redescubierto en 1948 o 1949 por el matemático John Nash en la Universidad de Princeton.Gardner no pudo verificar ni refutar independientemente la afirmación de Nash.Cualquier número de personas puede llegar después y decir que pensaron en lo mismo en una fecha posterior, pero esto significa poco y a nadie le importa realmente".A cada jugador se le asigna un color de fichas y dos laterales opuestos del tablero que tendrá que intentar conectar con sus fichas siguiendo las reglas del juego.Generalmente se añade una regla adicional para contrarrestar la ventaja que supone el mover en primer lugar.Consiste en que el segundo jugador en mover puede decidir en ese turno intercambiar los colores o no.Si los intercambia, la primera ficha colocada pasa a ser su primera ficha y el jugador que movió en primer lugar vuelve a mover, pero ahora con los nuevos colores; si no, la partida continúa normalmente.Una demostración más rigurosa fue publicada por John R. Pierce en su libro de 1961 Symbols, Signals, and Noise.[9]​ En 1979, David Gale publicó una demostración que también mostraba que podía usarse para demostrar el teorema del punto fijo de Brouwer en dos dimensiones, y que la determinación de variantes de mayor dimensión demuestra el teorema del punto fijo en general.Como Hex es un juego de información perfecta, debe haber una estrategia ganadora para el primer o el segundo jugador.A partir de entonces, juegan la estrategia ganadora del segundo jugador asumida anteriormente.De esta manera, juegan la estrategia ganadora con una pieza extra siempre en el tablero.Esta pieza extra no puede interferir con la imitación de la estrategia ganadora del primer jugador, ya que una pieza extra siempre es una ventaja[aclaración requerida] y nunca una desventaja.
Diagrama de un tablero de hex de tamaño 11x11 sin ninguna casilla ocupada. Se distinguen con distinto color los laterales.
Diagrama de un tablero de hex de tamaño 11x11 con una partida terminada. Las negras han formado una línea que conecta sus laterales (sombreados en negro) y ganan.