Después de comenzar su carrera musical como cantante y jazzista (con la percusión), cambió a la trompa a los diecisiete años.

Baumann estudió con el eminente maestro y solista Fritz Huth en la Hochschule für Musik und Theater Hamburg.

Al concluir sus estudios fue la primera trompa en varias orquestas durante doce años.

Desde entonces, Baumann tocó en muchos solos y álbumes de cámara.

Baumann tocó varios tipos de trompas, incluyendo el antiguo barroco corno da caccia.