Sosa comenzó su carrera profesional en 2006 con los Arizona League Giants.
También ponchó a 41 bateadores en 32 entradas y un tercio.
En 2007, jugó para San Jose Giants y Augusta GreenJackets.
En 125 entradas y dos tercios, ponchó a 139 bateadores.
Para San Jose Giants y Augusta GreenJackets en 2008, tuvo récord combinado de 3-4 con una efectividad de 4.21 en 57 entradas y dos tercios.