Este apoyo permitió que las colonias portuguesas no fueran repartidas entre España e Inglaterra y mantuvieran un acuerdo mutuo sobre la política colonial.
Fue el hijo de Bernardino António Gomes (hijo), médico del Rey que introdujo el uso de cloroformo en Portugal, y de Maria Leocádia Fernandes Tavares de Barros Gomes.
Su abuelo paterno fue Bernardino António Gomes, un médico del Rey, conocido y experto en botánica brasileña, introductor de técnicas vacínicas en Portugal.
Henrique de Barros Gomes tenía un hermano, ingeniero forestal y científico, Bernardino António de Barros Gomes.
De este matrimonio nacieron dos hijos: António Pessoa de Barros Gomes y Doña Maria Leocádia de Barros Gomes.