Kabadi es miembro del Movimiento de Salvación Patriótica (MPS).

[2]​ En junio de 2002, mientras leía su programa de gobierno a la Asamblea Nacional, Kabadi colapsó, según informes debido a la presión arterial alta y olvidando su medicación; se recuperó rápidamente después de ser llevado a otra habitación.

[3]​ Permaneció como primer ministro durante un año hasta que el presidente Idriss Déby designó a Moussa Faki para reemplazarlo en junio de 2003.

[7]​ Kabadi también se desempeñó como secretario general de la Presidencia por un tiempo.

Fue elegido para reemplazar a Nagoum Yamassoum como secretario general del MPS en enero de 2011.