[7]Fue escogido Futbolista del año(Alemán) en 1963, a la edad de 35 años.
Hans logró levantar varios títulos con su club, ganó el campeonato alemán de fútbol en 1962 y 1964.
En el ámbito internacional, el delantero disputó 39 partidos para la selección de Alemania Occidental en los que logró anotar 15 tantos, 7 de ellos en Copas del mundo.
Schäfer debutó en la selección en noviembre de 1952 ante Suiza,anotando un "doblete" en su debut y jugando el primero de 39 partidos internacionales que disputó con Alemania Occidental.
[10] La segunda participación fue en Suecia 1958, donde fue capitán de la selección alemana que acabó en el cuarto lugar y Schäfer anotó 3 goles.
Colonia y promotor de Schäfer, Franz Kremer.
Su tumba se encuentra en el corredor 22 del Cementerio Sur de Colonia-Zollstock.