Era miembro del SPD.

Fue el cuarto presidente del Senado y alcalde de la Ciudad Libre Hanseática de Bremen de 1967 a 1985.

Fue miembro del Bundestag, el parlamento federal alemán, de 1987 a 1998.

Entre 1994 y 1996, Koschnick fue administrador de la UE en Mostar.

[1]​ Koschnick murió de complicaciones de neumonía a los 87 años.