Nacida en Alemania, Hanni se trasladó a Liechtenstein en una edad temprana.

En 1976 consiguió las primeras medallas Olímpicas de su país al obtener dos bronces en Innsbruck, Austria.

Después de ganar la Copa del Mundo en 1978, Wenzel tuvo su mejor año en 1980.

En las mismas Olimpiadas, su hermano además ganó una medalla de plata, dejando a Liechtenstein en un alto lugar en el ranking del medallero de los juegos.

Tienen una hija, Tina Weirather, nacida en 1989 y que también compitió en la Copa del Mundo y que ha sido Campeona del Mundo Junior, compitiendo por Liechtenstein, donde nació.