Nació durante la época en que gobernaba Juan Vicente Gómez.

En 1976 se creó el Colegio Nacional de Periodistas, se realizaron elecciones para la directiva del mismo y Héctor Mujica resulta ganador en este primer proceso para ejercer la presidencia del mismo en el período 1976-1978.

Mujica se presentó como candidato presidencial por el PCV, en las elecciones presidenciales del 3 de diciembre de 1978, obteniendo 29 305 votos, quedando en séptimo lugar, experiencia que él calificó como "pedagogía política".

Tuvo tres esposas Enriqueta Ricardo, Julia Elena Añez Paz y Marina Barreto.

Para el año 2000 una llamada desde el programa del presidente Hugo Chávez hizo eco entre los periodistas, el presidente hizo una llamada en vivo a nivel nacional y la respuesta de Héctor Mujica no fue para nada favorable a la gestión que venía haciendo le presidente, si bien en un inicio le dio el derecho a la duda, "por ser joven y con buenas intenciones", esto rápidamente cambió al seguir con detenimiento el discurso bélico y divisionista del militar al poder.

En Chile colaboró en los diarios El Siglo —donde escribía la columna semanal “Los hombres y las cosas”, firmada bajo el seudónimo de “Joaquín Jiménez”, Las Noticias de Última Hora y en La Gaceta de Chile que en ese momento estaba dirigida por Pablo Neruda.

Esta publicación es considerada por la crítica latinoamericana una de las mejores entrevistas hechas a Ernesto Guevara.

Héctor Mujica perteneció a la generación de intelectuales venezolanos que asumieron el marxismo como teoría para abordar la realidad venezolana y latinoamericana, formó parte del grupo literario “Contrapunto”, conformado por destacados escritores con el propósito de estudiar las nuevas teorías contemporáneas y sus vinculaciones literarias, como eran el existencialismo y el psicoanálisis.

Mújica se declaraba abiertamente "antipositivista", y realizó críticas a la generación de intelectuales venezolanos que acogieron y propagaron el positivismo como doctrina filosófica.