Se mudó con su padre, John Lee Wortham, a Houston, también en Texas, y abrió una agencia de seguros, John L. Wortham e Hijo.
Once años más tarde fundó la Compañía Americana de Seguros Generales con Jesse H. Jones, James A. Elkins, y Link John W. American General fue adquirida por American International Group[2] el 29 de agosto de 2001.
En honor a los Wortham se bautizaron el Centro Wortham, que es la sede del Ballet de Houston y de la Houston Grand Opera; el Parque Gus Wortham Park; la fuente conmemorativa Gus Wortham; el Wortham IMAX Theater, en el Museo de Ciencias Naturales de Houston; el World Wortham of Primates, en el Zoológico de Houston; el Teatro Lyndall Wortham Finley, de la Universidad de Houston; y la Torre Wortham, en el Centro de American General.
La hija de Wortham, Diana Wortham, es también una filántropa que contribuyó a mejorar la Pack Place, en Asheville (Carolina del Norte), donde el Teatro Diana Wortham lleva su nombre.
Gus y su esposa Lyndall están enterrados en el mausoleo de Wortham, ubicado en el extremo norte del cementerio Magnolia, en el número 816 de Montrose Blvd.