Schulenburg empezó como rector del principal seminario diocesano de México, después de haber coordinado la construcción de su nuevo campus.
Fue nombrado abad de la Basílica de Guadalupe, el segundo santuario católico más visitado del mundo, por el Papa en 1963.
Como abad, planificó construcciones como el nuevo templo moderno que alberga la venerada imagen de Nuestra Señora de Guadalupe, inaugurado en 1976, la creación de la Basílica Efímera, una estructura improvisada para las celebraciones de la coronación de la Virgen de Guadalupe, o el ayate de Juan Diego.
En 1996, Schulenburg se vio obligado a dimitir tras una entrevista publicada en la revista católica "Ixthus", en la que sugirió la inexistencia de la figura de Juan Diego, figura esencial del culto a la Virgen de Guadalupe.
Schulenburg dijo que Juan Diego era "un símbolo, no una realidad", y que su canonización sería el "reconocimiento de un culto", no el reconocimiento de la existencia física y real de esa persona.